1.आसान
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.2 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 120 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 33 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.2 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
p₀ = 0.2n = 120x = 33
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक आपूर्तिकर्ता दावा करता है कि एक केबल की माध्य तोड़ सामर्थ्य 200 kN है; आपको संदेह है कि यह अधिक है। मानक विचलन 8 kN ज्ञात है। आप 25 केबलों का प्रतिदर्श लेंगे और α = 0.05 पर H₀: μ = 200 kN बनाम H₁: μ > 200 kN का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से ऊपर आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
μ₀ = 200 kNσ = 8 kNn = 25α = 0.05
x̄c = kN
3.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 6 छात्र, माध्य अंक 116, मानक विचलन 3.5। समूह 2: 8 छात्र, माध्य अंक 111, मानक विचलन 5। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 6x̄₁ = 116s₁ = 3.5n₂ = 8x̄₂ = 111s₂ = 5
t =
4.मध्यम
36 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 498.5 और प्रतिदर्श मानक विचलन 5 है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 500x̄ = 498.5s = 5n = 36
t =
5.कठिन
α = 0.05 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 90% शक्ति के साथ माध्य में 5 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 12 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.05शक्ति = 90%δ = 5σ = 12zα = 1.645zβ = 1.282
n =
6.कठिन
49 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 95.2 है। समष्टि मानक विचलन 12 है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा U ज्ञात करें।
x̄ = 95.2σ = 12n = 4999%
U =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 2.054
- 2. x̄c = 202.6 kN
- 3. t = 2.087
- 4. t = −1.8
- 5. n = 50
- 6. U = 99.62
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