1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 120 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 4 mL ज्ञात है। 36 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 120.5 mL है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 120 mLx̄ = 120.5 mLσ = 4 mLn = 36
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन पैकेटों को 50 g माध्य से भरने के लिए सेट है; आपको संदेह है कि वह कम भरती है। मानक विचलन 15 g ज्ञात है। आप 36 पैकेटों का प्रतिदर्श तौलेंगे और α = 0.10 पर H₀: μ = 50 बनाम H₁: μ < 50 का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से नीचे आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
μ₀ = 50 gσ = 15 gn = 36α = 0.10
x̄c = g
3.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 13 छात्र, माध्य अंक 78.5, मानक विचलन 8। समूह 2: 18 छात्र, माध्य अंक 80.9, मानक विचलन 7। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 13x̄₁ = 78.5s₁ = 8n₂ = 18x̄₂ = 80.9s₂ = 7
t =
4.मध्यम
25 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 115 और प्रतिदर्श मानक विचलन 8 है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 120x̄ = 115s = 8n = 25
t =
5.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 100 में से 30 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 80 में से 29 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 30n₁ = 100x₂ = 29n₂ = 80
z =
6.कठिन
α = 0.01 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 80% शक्ति के साथ माध्य में 1.5 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 9 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.01शक्ति = 80%δ = 1.5σ = 9zα = 2.326zβ = 0.842
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 0.75
- 2. x̄c = 46.8 g
- 3. t = −0.8874
- 4. t = −3.125
- 5. z = −0.8877
- 6. n = 362
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