एक मशीन पैकेटों को 75 g माध्य से भरने के लिए सेट है; आपको संदेह है कि वह कम भरती है। मानक विचलन 5 g ज्ञात है। आप 36 पैकेटों का प्रतिदर्श तौलेंगे और α = 0.10 पर H₀: μ = 75 बनाम H₁: μ < 75 का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से नीचे आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.6 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 500 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 279 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.6 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
81 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 197.6 और प्रतिदर्श मानक विचलन 10 है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 60 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 134.5 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 8 mm है। लाइन 2: 80 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 138 mm, ज्ञात मानक विचलन 9 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
α = 0.01 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 95% शक्ति के साथ माध्य में 5 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 10 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
25 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 70.2 है। समष्टि मानक विचलन 10 है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा U ज्ञात करें।
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