एक मशीन पैकेटों को 100 g माध्य से भरने के लिए सेट है; आपको संदेह है कि वह कम भरती है। मानक विचलन 8 g ज्ञात है। आप 36 पैकेटों का प्रतिदर्श तौलेंगे और α = 0.01 पर H₀: μ = 100 बनाम H₁: μ < 100 का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से नीचे आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
एक मशीन को बोतलों में औसतन 120 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 8 mL ज्ञात है। 25 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 115.8 mL है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
64 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 51.31 और प्रतिदर्श मानक विचलन 15 है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
25 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 70.6 और प्रतिदर्श मानक विचलन 10 है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
एक परीक्षण में उपचार A वाले 80 में से 48 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 300 में से 201 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
81 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 199.9 है। समष्टि मानक विचलन 10 है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
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