1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 500 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 12 mL ज्ञात है। 100 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 496.3 mL है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 500 mLx̄ = 496.3 mLσ = 12 mLn = 100
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ > μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = 0.9 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
z = 0.9H₁: μ > μ₀
p =
3.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 30 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 49 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 18 mm है। लाइन 2: 50 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 58.6 mm, ज्ञात मानक विचलन 7 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 30x̄₁ = 49 mmσ₁ = 18 mmn₂ = 50x̄₂ = 58.6 mmσ₂ = 7 mm
z =
4.मध्यम
81 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 48.84 और प्रतिदर्श मानक विचलन 4 है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 50x̄ = 48.84s = 4n = 81
t =
5.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 2.5 हो? मानक विचलन 10 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 10E = 2.599%
n =
6.कठिन
36 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 121.7 है। समष्टि मानक विचलन 8 है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा U ज्ञात करें।
x̄ = 121.7σ = 8n = 3699%
U =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −3.083
- 2. p = 0.1841
- 3. z = −2.797
- 4. t = −2.61
- 5. n = 107
- 6. U = 125.1
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