1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 75 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 20 mL ज्ञात है। 36 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 69 mL है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 75 mLx̄ = 69 mLσ = 20 mLn = 36
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 200 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 4 mL ज्ञात है। 16 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 197.8 mL है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 200 mLx̄ = 197.8 mLσ = 4 mLn = 16
z =
3.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 5 छात्र, माध्य अंक 44, मानक विचलन 4.5। समूह 2: 7 छात्र, माध्य अंक 30.3, मानक विचलन 11.5। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 5x̄₁ = 44s₁ = 4.5n₂ = 7x̄₂ = 30.3s₂ = 11.5
t =
4.मध्यम
25 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 52.88 और प्रतिदर्श मानक विचलन 12 है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 50x̄ = 52.88s = 12n = 25
t =
5.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 250 में से 138 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 300 में से 147 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 138n₁ = 250x₂ = 147n₂ = 300
z =
6.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1.5 हो? मानक विचलन 4 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 4E = 1.590%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −1.8
- 2. z = −2.2
- 3. t = 2.502
- 4. t = 1.2
- 5. z = 1.449
- 6. n = 20
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