1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 500 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 15 mL ज्ञात है। 25 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 495.8 mL है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 500 mLx̄ = 495.8 mLσ = 15 mLn = 25
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 200 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 12 mL ज्ञात है। 16 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 192.2 mL है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 200 mLx̄ = 192.2 mLσ = 12 mLn = 16
z =
3.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 15 छात्र, माध्य अंक 118, मानक विचलन 4। समूह 2: 16 छात्र, माध्य अंक 121.4, मानक विचलन 5। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 15x̄₁ = 118s₁ = 4n₂ = 16x̄₂ = 121.4s₂ = 5
t =
4.मध्यम
81 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 199.5 और प्रतिदर्श मानक विचलन 5 है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 200x̄ = 199.5s = 5n = 81
t =
5.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 3 हो? मानक विचलन 4 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 4E = 399%
n =
6.कठिन
H₀: μ = 50 बनाम H₁: μ < 50 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.10 पर 25 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 5 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 47.9 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 50μ = 47.9σ = 5n = 25α = 0.10
1 − β = %
उत्तर कुंजी
- 1. z = −1.4
- 2. z = −2.6
- 3. t = −2.082
- 4. t = −0.9
- 5. n = 12
- 6. 1 − β = 79.33 %
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