1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 50 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 4 mL ज्ञात है। 25 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 49.28 mL है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 50 mLx̄ = 49.28 mLσ = 4 mLn = 25
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 120 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 8 mL ज्ञात है। 25 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 121.9 mL है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 120 mLx̄ = 121.9 mLσ = 8 mLn = 25
z =
3.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 6 छात्र, माध्य अंक 69.5, मानक विचलन 7। समूह 2: 11 छात्र, माध्य अंक 62.3, मानक विचलन 10.5। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 6x̄₁ = 69.5s₁ = 7n₂ = 11x̄₂ = 62.3s₂ = 10.5
t =
4.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 100 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 86.5 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 7 mm है। लाइन 2: 80 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 88.6 mm, ज्ञात मानक विचलन 16 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 100x̄₁ = 86.5 mmσ₁ = 7 mmn₂ = 80x̄₂ = 88.6 mmσ₂ = 16 mm
z =
5.कठिन
36 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 51.6 है। समष्टि मानक विचलन 5 है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा U ज्ञात करें।
x̄ = 51.6σ = 5n = 3699%
U =
6.कठिन
49 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 75.9 है। समष्टि मानक विचलन 5 है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा U ज्ञात करें।
x̄ = 75.9σ = 5n = 4990%
U =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −0.9
- 2. z = 1.188
- 3. t = 1.497
- 4. z = −1.093
- 5. U = 53.75
- 6. U = 77.08
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