1.आसान
I = ∫−2−1 (−2x3 + 3x) dx का मान निकालें।
f(x) = −2x3 + 3x[−2, −1]
I =
उत्तरों सहित समाकल वर्कशीट
2.आसान
x = 0 से x = 4 तक y = √(2x) के नीचे के क्षेत्र को x-अक्ष के परितः घुमाया जाता है। ठोस (परवलयज) का आयतन V ज्ञात कीजिए।
y = √(2x)0 ≤ x ≤ 4
V =
3.मध्यम
I = ∫₀π/3 x·cos x dx का मान निकालिए (x रेडियन में)।
∫₀π/3 x·cos x dx
I =
4.मध्यम
x = 0 से x = 1 तक y = 0.5x के नीचे के क्षेत्र को x-अक्ष के परितः घुमाया जाता है। ठोस (शंकु) का आयतन V ज्ञात कीजिए।
y = 0.5x0 ≤ x ≤ 1
V =
5.कठिन
रेखा y = 6x और परवलय y = 3x² के बीच के क्षेत्र को x-अक्ष के परितः घुमाया जाता है। ठोस का आयतन V ज्ञात कीजिए।
y = 6xy = 3x²
V =
6.कठिन
परवलय y = 4 − x² और x-अक्ष के बीच के क्षेत्र का क्षेत्रफल A ज्ञात करें।
y = 4 − x²
A =
उत्तर कुंजी
- 1. I = 3
- 2. V = 50.27
- 3. I = 0.4069
- 4. V = 0.2618
- 5. V = 120.6
- 6. A = 10.67
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