1.आसान
एक 250 kg द्रव्यमान 40 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग से लटका है। अवमंदन की उपेक्षा करें। प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 250 kgk = 40 kN/m
fn = Hz
उत्तरों सहित यांत्रिक कंपन वर्कशीट
2.आसान
एक 10 kg द्रव्यमान 5 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग से लटका है। अवमंदन की उपेक्षा करें। प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 10 kgk = 5 kN/m
fn = Hz
3.मध्यम
80 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग पर एक 150 kg द्रव्यमान के साथ एक श्यान अवमंदक है जो 0.3 का अवमंदन अनुपात देता है। इसके मुक्त कंपन की अवमंदित प्राकृतिक आवृत्ति fd Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 150 kgk = 80 kN/mζ = 0.3
fd = Hz
4.मध्यम
एक 5 kg द्रव्यमान 40 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग और 540 N·s/m अवमंदन गुणांक वाले श्यान अवमंदक पर टिका है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
m = 5 kgk = 40 kN/mc = 540 N·s/m
ζ =
5.कठिन
एक 10 kg द्रव्यमान स्प्रिंग k₃ = 12 kN/m से लटका है। k₃ का ऊपरी सिरा एक दृढ़ छड़ से जुड़ा है जो अगल-बगल दो स्प्रिंगों k₁ = 20 kN/m और k₂ = 20 kN/m से लटकी है; छड़ समतल रहती है। अवमंदन तथा स्प्रिंगों और छड़ के द्रव्यमान की उपेक्षा करें। ऊर्ध्वाधर कंपन की प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 10 kgk1 = 20 kN/mk2 = 20 kN/mk3 = 12 kN/m
fn = Hz
6.कठिन
एक 10 kg द्रव्यमान अगल-बगल (समांतर में) दो स्प्रिंगों से लटका है, जिनकी दृढ़ताएँ k₁ = 10 kN/m और k₂ = 100 kN/m हैं। द्रव्यमान समतल रहता है। अवमंदन और स्प्रिंगों के द्रव्यमान की उपेक्षा करें। ऊर्ध्वाधर कंपन की प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 10 kgk1 = 10 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz
उत्तर कुंजी
- 1. fn = 2.013 Hz
- 2. fn = 3.559 Hz
- 3. fd = 3.506 Hz
- 4. ζ = 0.6037
- 5. fn = 4.835 Hz
- 6. fn = 16.69 Hz
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