1.आसान
एक 100 kg द्रव्यमान 40 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग से लटका है। अवमंदन की उपेक्षा करें। प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 100 kgk = 40 kN/m
fn = Hz
उत्तरों सहित यांत्रिक कंपन वर्कशीट
2.आसान
एक 200 kg द्रव्यमान 200 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग से लटका है। अवमंदन की उपेक्षा करें। प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 200 kgk = 200 kN/m
fn = Hz
3.मध्यम
एक 20 kg द्रव्यमान 10 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग और 40 N·s/m अवमंदन गुणांक वाले श्यान अवमंदक पर टिका है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
m = 20 kgk = 10 kN/mc = 40 N·s/m
ζ =
4.मध्यम
एक अवमंदित द्रव्यमान–स्प्रिंग तंत्र के मुक्त-कंपन परीक्षण में 30 mm के विस्थापन शिखर के 5 चक्र बाद 11.7 mm का शिखर आता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
x0 = 30 mmx5 = 11.7 mmn = 5
ζ =
5.कठिन
एक 100 kg द्रव्यमान अगल-बगल (समांतर में) दो स्प्रिंगों से लटका है, जिनकी दृढ़ताएँ k₁ = 5 kN/m और k₂ = 100 kN/m हैं। द्रव्यमान समतल रहता है। स्प्रिंग तंत्र की तुल्य दृढ़ता keq kN/m में ज्ञात कीजिए।
m = 100 kgk1 = 5 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m
6.कठिन
एक 25 kg द्रव्यमान अगल-बगल (समांतर में) दो स्प्रिंगों से लटका है, जिनकी दृढ़ताएँ k₁ = 20 kN/m और k₂ = 10 kN/m हैं। द्रव्यमान समतल रहता है। अवमंदन और स्प्रिंगों के द्रव्यमान की उपेक्षा करें। ऊर्ध्वाधर कंपन की प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 25 kgk1 = 20 kN/mk2 = 10 kN/m
fn = Hz
उत्तर कुंजी
- 1. fn = 3.183 Hz
- 2. fn = 5.033 Hz
- 3. ζ = 0.04472
- 4. ζ = 0.02996
- 5. keq = 105 kN/m
- 6. fn = 5.513 Hz
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