1.आसान
एक मशीन स्प्रिंग माउंटों पर टिकी है, जो उसके भार से 5 mm दबते हैं। इसे अनवमंदित एकल-स्वातंत्र्य-कोटि तंत्र मानें और g = 9.81 m/s² लें। ऊर्ध्वाधर कंपन की प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
δst = 5 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
उत्तरों सहित यांत्रिक कंपन वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन स्प्रिंग माउंटों पर टिकी है, जो उसके भार से 0.5 mm दबते हैं। इसे अनवमंदित एकल-स्वातंत्र्य-कोटि तंत्र मानें और g = 9.81 m/s² लें। ऊर्ध्वाधर कंपन की प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
δst = 0.5 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
3.मध्यम
एक अवमंदित द्रव्यमान–स्प्रिंग तंत्र के मुक्त-कंपन परीक्षण में 40 mm के विस्थापन शिखर के 2 चक्र बाद 8.8 mm का शिखर आता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
x0 = 40 mmx2 = 8.8 mmn = 2
ζ =
4.मध्यम
एक अवमंदित द्रव्यमान–स्प्रिंग तंत्र के मुक्त-कंपन परीक्षण में 25 mm के विस्थापन शिखर के 5 चक्र बाद 0.6 mm का शिखर आता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
x0 = 25 mmx5 = 0.6 mmn = 5
ζ =
5.कठिन
एक 40 kg द्रव्यमान स्प्रिंग k₃ = 20 kN/m से लटका है। k₃ का ऊपरी सिरा एक दृढ़ छड़ से जुड़ा है जो अगल-बगल दो स्प्रिंगों k₁ = 60 kN/m और k₂ = 12 kN/m से लटकी है; छड़ समतल रहती है। अवमंदन तथा स्प्रिंगों और छड़ के द्रव्यमान की उपेक्षा करें। ऊर्ध्वाधर कंपन की प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 40 kgk1 = 60 kN/mk2 = 12 kN/mk3 = 20 kN/m
fn = Hz
6.कठिन
एक 50 kg द्रव्यमान सिरे-से-सिरे जुड़े (श्रेणी में) दो स्प्रिंगों से लटका है: ऊपरी स्प्रिंग k₁ = 50 kN/m और निचला k₂ = 20 kN/m है। अवमंदन और स्प्रिंगों के द्रव्यमान की उपेक्षा करें। ऊर्ध्वाधर कंपन की प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 50 kgk1 = 50 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz
उत्तर कुंजी
- 1. fn = 7.05 Hz
- 2. fn = 22.29 Hz
- 3. ζ = 0.1196
- 4. ζ = 0.1179
- 5. fn = 3.148 Hz
- 6. fn = 2.69 Hz
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।