1.आसान
एक 20 kg द्रव्यमान 20 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग से लटका है। अवमंदन की उपेक्षा करें। प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 20 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
उत्तरों सहित यांत्रिक कंपन वर्कशीट
2.आसान
एक 100 kg द्रव्यमान 20 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग से लटका है। अवमंदन की उपेक्षा करें। प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 100 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
3.मध्यम
एक अवमंदित द्रव्यमान–स्प्रिंग तंत्र के मुक्त-कंपन परीक्षण में 25 mm के विस्थापन शिखर के 5 चक्र बाद 13.3 mm का शिखर आता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
x0 = 25 mmx5 = 13.3 mmn = 5
ζ =
4.मध्यम
एक 150 kg द्रव्यमान 150 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग और 1420 N·s/m अवमंदन गुणांक वाले श्यान अवमंदक पर टिका है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
m = 150 kgk = 150 kN/mc = 1420 N·s/m
ζ =
5.कठिन
एक 10 kg द्रव्यमान सिरे-से-सिरे जुड़े (श्रेणी में) दो स्प्रिंगों से लटका है: ऊपरी स्प्रिंग k₁ = 10 kN/m और निचला k₂ = 80 kN/m है। स्प्रिंग तंत्र की तुल्य दृढ़ता keq kN/m में ज्ञात कीजिए।
m = 10 kgk1 = 10 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m
6.कठिन
एक 100 kg द्रव्यमान अगल-बगल (समांतर में) दो स्प्रिंगों से लटका है, जिनकी दृढ़ताएँ k₁ = 15 kN/m और k₂ = 12 kN/m हैं। द्रव्यमान समतल रहता है। स्प्रिंग तंत्र की तुल्य दृढ़ता keq kN/m में ज्ञात कीजिए।
m = 100 kgk1 = 15 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m
उत्तर कुंजी
- 1. fn = 5.033 Hz
- 2. fn = 2.251 Hz
- 3. ζ = 0.02008
- 4. ζ = 0.1497
- 5. keq = 8.889 kN/m
- 6. keq = 27 kN/m
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