1.आसान
एक 25 kg द्रव्यमान 15 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग से लटका है। अवमंदन की उपेक्षा करें। प्राकृतिक वृत्तीय आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
m = 25 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
उत्तरों सहित यांत्रिक कंपन वर्कशीट
2.आसान
एक 500 kg द्रव्यमान 80 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग से लटका है। अवमंदन की उपेक्षा करें। प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 500 kgk = 80 kN/m
fn = Hz
3.मध्यम
50 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग पर एक 100 kg द्रव्यमान के साथ एक श्यान अवमंदक है जो 0.7 का अवमंदन अनुपात देता है। इसके मुक्त कंपन की अवमंदित प्राकृतिक आवृत्ति fd Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 100 kgk = 50 kN/mζ = 0.7
fd = Hz
4.मध्यम
एक 8 kg द्रव्यमान 10 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग और 140 N·s/m अवमंदन गुणांक वाले श्यान अवमंदक पर टिका है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
m = 8 kgk = 10 kN/mc = 140 N·s/m
ζ =
5.कठिन
एक 20 kg द्रव्यमान सिरे-से-सिरे जुड़े (श्रेणी में) दो स्प्रिंगों से लटका है: ऊपरी स्प्रिंग k₁ = 12 kN/m और निचला k₂ = 5 kN/m है। स्प्रिंग तंत्र की तुल्य दृढ़ता keq kN/m में ज्ञात कीजिए।
m = 20 kgk1 = 12 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m
6.कठिन
एक 50 kg द्रव्यमान सिरे-से-सिरे जुड़े (श्रेणी में) दो स्प्रिंगों से लटका है: ऊपरी स्प्रिंग k₁ = 10 kN/m और निचला k₂ = 60 kN/m है। स्प्रिंग तंत्र की तुल्य दृढ़ता keq kN/m में ज्ञात कीजिए।
m = 50 kgk1 = 10 kN/mk2 = 60 kN/m
keq = kN/m
उत्तर कुंजी
- 1. ωn = 24.49 rad/s
- 2. fn = 2.013 Hz
- 3. fd = 2.542 Hz
- 4. ζ = 0.2475
- 5. keq = 3.529 kN/m
- 6. keq = 8.571 kN/m
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