उत्तरों सहित यांत्रिक कंपन वर्कशीट

एक 40 kg द्रव्यमान 150 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग से लटका है। अवमंदन की उपेक्षा करें। प्राकृतिक आवृत्ति f_n Hz में ज्ञात कीजिए।

एक 2 kg द्रव्यमान 50 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग से लटका है। अवमंदन की उपेक्षा करें। प्राकृतिक आवृत्ति f_n Hz में ज्ञात कीजिए।

150 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग पर एक 10 kg द्रव्यमान के साथ एक श्यान अवमंदक है जो 0.7 का अवमंदन अनुपात देता है। इसके मुक्त कंपन की अवमंदित प्राकृतिक आवृत्ति f_d Hz में ज्ञात कीजिए।

एक अवमंदित द्रव्यमान–स्प्रिंग तंत्र के मुक्त-कंपन परीक्षण में 20 mm के विस्थापन शिखर के 4 चक्र बाद 2.7 mm का शिखर आता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।

एक 100 kg द्रव्यमान अगल-बगल (समांतर में) दो स्प्रिंगों से लटका है, जिनकी दृढ़ताएँ k₁ = 20 kN/m और k₂ = 60 kN/m हैं। द्रव्यमान समतल रहता है। स्प्रिंग तंत्र की तुल्य दृढ़ता k_eq kN/m में ज्ञात कीजिए।

एक 100 kg द्रव्यमान अगल-बगल (समांतर में) दो स्प्रिंगों से लटका है, जिनकी दृढ़ताएँ k₁ = 100 kN/m और k₂ = 20 kN/m हैं। द्रव्यमान समतल रहता है। अवमंदन और स्प्रिंगों के द्रव्यमान की उपेक्षा करें। ऊर्ध्वाधर कंपन की प्राकृतिक आवृत्ति f_n Hz में ज्ञात कीजिए।