1.आसान
एक 250 kg द्रव्यमान 80 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग से लटका है। अवमंदन की उपेक्षा करें। प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 250 kgk = 80 kN/m
fn = Hz
उत्तरों सहित यांत्रिक कंपन वर्कशीट
2.आसान
एक 150 kg द्रव्यमान 25 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग से लटका है। अवमंदन की उपेक्षा करें। प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 150 kgk = 25 kN/m
fn = Hz
3.मध्यम
एक अवमंदित द्रव्यमान–स्प्रिंग तंत्र के मुक्त-कंपन परीक्षण में 40 mm के विस्थापन शिखर के 3 चक्र बाद 22.7 mm का शिखर आता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
x0 = 40 mmx3 = 22.7 mmn = 3
ζ =
4.मध्यम
एक अवमंदित द्रव्यमान–स्प्रिंग तंत्र के मुक्त-कंपन परीक्षण में 30 mm के विस्थापन शिखर के 2 चक्र बाद 10.9 mm का शिखर आता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
x0 = 30 mmx2 = 10.9 mmn = 2
ζ =
5.कठिन
एक 25 kg द्रव्यमान अगल-बगल (समांतर में) दो स्प्रिंगों से लटका है, जिनकी दृढ़ताएँ k₁ = 12 kN/m और k₂ = 5 kN/m हैं। द्रव्यमान समतल रहता है। स्प्रिंग तंत्र की तुल्य दृढ़ता keq kN/m में ज्ञात कीजिए।
m = 25 kgk1 = 12 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m
6.कठिन
एक 20 kg द्रव्यमान सिरे-से-सिरे जुड़े (श्रेणी में) दो स्प्रिंगों से लटका है: ऊपरी स्प्रिंग k₁ = 5 kN/m और निचला k₂ = 10 kN/m है। स्प्रिंग तंत्र की तुल्य दृढ़ता keq kN/m में ज्ञात कीजिए।
m = 20 kgk1 = 5 kN/mk2 = 10 kN/m
keq = kN/m
उत्तर कुंजी
- 1. fn = 2.847 Hz
- 2. fn = 2.055 Hz
- 3. ζ = 0.03004
- 4. ζ = 0.08031
- 5. keq = 17 kN/m
- 6. keq = 3.333 kN/m
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