1.आसान
एक 15 kg द्रव्यमान 20 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग से लटका है। अवमंदन की उपेक्षा करें। प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 15 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
उत्तरों सहित यांत्रिक कंपन वर्कशीट
2.आसान
एक 150 kg द्रव्यमान 20 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग से लटका है। अवमंदन की उपेक्षा करें। प्राकृतिक वृत्तीय आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
m = 150 kgk = 20 kN/m
ωn = rad/s
3.मध्यम
एक 2 kg द्रव्यमान 80 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग और 320 N·s/m अवमंदन गुणांक वाले श्यान अवमंदक पर टिका है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
m = 2 kgk = 80 kN/mc = 320 N·s/m
ζ =
4.मध्यम
एक अवमंदित द्रव्यमान–स्प्रिंग तंत्र के मुक्त-कंपन परीक्षण में 15 mm के विस्थापन शिखर के 5 चक्र बाद 0.6 mm का शिखर आता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
x0 = 15 mmx5 = 0.6 mmn = 5
ζ =
5.कठिन
एक 10 kg द्रव्यमान अगल-बगल (समांतर में) दो स्प्रिंगों से लटका है, जिनकी दृढ़ताएँ k₁ = 10 kN/m और k₂ = 25 kN/m हैं। द्रव्यमान समतल रहता है। स्प्रिंग तंत्र की तुल्य दृढ़ता keq kN/m में ज्ञात कीजिए।
m = 10 kgk1 = 10 kN/mk2 = 25 kN/m
keq = kN/m
6.कठिन
एक 25 kg द्रव्यमान अगल-बगल (समांतर में) दो स्प्रिंगों से लटका है, जिनकी दृढ़ताएँ k₁ = 12 kN/m और k₂ = 15 kN/m हैं। द्रव्यमान समतल रहता है। स्प्रिंग तंत्र की तुल्य दृढ़ता keq kN/m में ज्ञात कीजिए।
m = 25 kgk1 = 12 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m
उत्तर कुंजी
- 1. fn = 5.812 Hz
- 2. ωn = 11.55 rad/s
- 3. ζ = 0.4
- 4. ζ = 0.1019
- 5. keq = 35 kN/m
- 6. keq = 27 kN/m
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