1.आसान
एक 100 kg द्रव्यमान 15 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग से लटका है। अवमंदन की उपेक्षा करें। प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 100 kgk = 15 kN/m
fn = Hz
उत्तरों सहित यांत्रिक कंपन वर्कशीट
2.आसान
एक 80 kg द्रव्यमान 150 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग से लटका है। अवमंदन की उपेक्षा करें। प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 80 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
3.मध्यम
100 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग पर एक 80 kg द्रव्यमान के साथ एक श्यान अवमंदक है जो 0.35 का अवमंदन अनुपात देता है। इसके मुक्त कंपन की अवमंदित प्राकृतिक आवृत्ति fd Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 80 kgk = 100 kN/mζ = 0.35
fd = Hz
4.मध्यम
50 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग पर एक 250 kg द्रव्यमान के साथ एक श्यान अवमंदक है जो 0.5 का अवमंदन अनुपात देता है। इसके मुक्त कंपन की अवमंदित प्राकृतिक आवृत्ति fd Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 250 kgk = 50 kN/mζ = 0.5
fd = Hz
5.कठिन
एक 40 kg द्रव्यमान सिरे-से-सिरे जुड़े (श्रेणी में) दो स्प्रिंगों से लटका है: ऊपरी स्प्रिंग k₁ = 40 kN/m और निचला k₂ = 50 kN/m है। स्प्रिंग तंत्र की तुल्य दृढ़ता keq kN/m में ज्ञात कीजिए।
m = 40 kgk1 = 40 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m
6.कठिन
एक 50 kg द्रव्यमान अगल-बगल (समांतर में) दो स्प्रिंगों से लटका है, जिनकी दृढ़ताएँ k₁ = 15 kN/m और k₂ = 12 kN/m हैं। द्रव्यमान समतल रहता है। स्प्रिंग तंत्र की तुल्य दृढ़ता keq kN/m में ज्ञात कीजिए।
m = 50 kgk1 = 15 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m
उत्तर कुंजी
- 1. fn = 1.949 Hz
- 2. fn = 6.892 Hz
- 3. fd = 5.271 Hz
- 4. fd = 1.949 Hz
- 5. keq = 22.22 kN/m
- 6. keq = 27 kN/m
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