1.आसान
एक 10 kg द्रव्यमान 1 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग से लटका है। अवमंदन की उपेक्षा करें। प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 10 kgk = 1 kN/m
fn = Hz
उत्तरों सहित यांत्रिक कंपन वर्कशीट
2.आसान
एक 80 kg द्रव्यमान 25 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग से लटका है। अवमंदन की उपेक्षा करें। प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 80 kgk = 25 kN/m
fn = Hz
3.मध्यम
25 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग पर एक 15 kg द्रव्यमान के साथ एक श्यान अवमंदक है जो 0.5 का अवमंदन अनुपात देता है। इसके मुक्त कंपन की अवमंदित प्राकृतिक आवृत्ति fd Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 15 kgk = 25 kN/mζ = 0.5
fd = Hz
4.मध्यम
एक 5 kg द्रव्यमान 25 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग और 350 N·s/m अवमंदन गुणांक वाले श्यान अवमंदक पर टिका है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
m = 5 kgk = 25 kN/mc = 350 N·s/m
ζ =
5.कठिन
एक 10 kg द्रव्यमान अगल-बगल (समांतर में) दो स्प्रिंगों से लटका है, जिनकी दृढ़ताएँ k₁ = 15 kN/m और k₂ = 12 kN/m हैं। द्रव्यमान समतल रहता है। स्प्रिंग तंत्र की तुल्य दृढ़ता keq kN/m में ज्ञात कीजिए।
m = 10 kgk1 = 15 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m
6.कठिन
एक 25 kg द्रव्यमान अगल-बगल (समांतर में) दो स्प्रिंगों से लटका है, जिनकी दृढ़ताएँ k₁ = 30 kN/m और k₂ = 50 kN/m हैं। द्रव्यमान समतल रहता है। अवमंदन और स्प्रिंगों के द्रव्यमान की उपेक्षा करें। ऊर्ध्वाधर कंपन की प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 25 kgk1 = 30 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz
उत्तर कुंजी
- 1. fn = 1.592 Hz
- 2. fn = 2.813 Hz
- 3. fd = 5.627 Hz
- 4. ζ = 0.495
- 5. keq = 27 kN/m
- 6. fn = 9.003 Hz
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