1.आसान
एक 20 kg द्रव्यमान 4 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग से लटका है। अवमंदन की उपेक्षा करें। प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 20 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
उत्तरों सहित यांत्रिक कंपन वर्कशीट
2.आसान
एक 100 kg द्रव्यमान 150 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग से लटका है। अवमंदन की उपेक्षा करें। प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 100 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
3.मध्यम
एक 8 kg द्रव्यमान 2 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग और 80 N·s/m अवमंदन गुणांक वाले श्यान अवमंदक पर टिका है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
m = 8 kgk = 2 kN/mc = 80 N·s/m
ζ =
4.मध्यम
एक अवमंदित द्रव्यमान–स्प्रिंग तंत्र के मुक्त-कंपन परीक्षण में 25 mm के विस्थापन शिखर के 2 चक्र बाद 9.1 mm का शिखर आता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
x0 = 25 mmx2 = 9.1 mmn = 2
ζ =
5.कठिन
एक 100 kg द्रव्यमान सिरे-से-सिरे जुड़े (श्रेणी में) दो स्प्रिंगों से लटका है: ऊपरी स्प्रिंग k₁ = 40 kN/m और निचला k₂ = 100 kN/m है। अवमंदन और स्प्रिंगों के द्रव्यमान की उपेक्षा करें। ऊर्ध्वाधर कंपन की प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 100 kgk1 = 40 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz
6.कठिन
एक 50 kg द्रव्यमान सिरे-से-सिरे जुड़े (श्रेणी में) दो स्प्रिंगों से लटका है: ऊपरी स्प्रिंग k₁ = 60 kN/m और निचला k₂ = 80 kN/m है। स्प्रिंग तंत्र की तुल्य दृढ़ता keq kN/m में ज्ञात कीजिए।
m = 50 kgk1 = 60 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m
उत्तर कुंजी
- 1. fn = 2.251 Hz
- 2. fn = 6.164 Hz
- 3. ζ = 0.3162
- 4. ζ = 0.08016
- 5. fn = 2.69 Hz
- 6. keq = 34.29 kN/m
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।