1.आसान
किसी भारित पुर्ज़े के एक बिंदु पर σₓ = 50 MPa, σᵧ = 110 MPa और τₓᵧ = −20 MPa है (तनन धनात्मक)। सबसे छोटा मुख्य प्रतिबल σ2 ज्ञात कीजिए।
σx = 50 MPaσy = 110 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
उत्तरों सहित मोर वृत्त और प्रतिबल रूपांतरण वर्कशीट
2.आसान
किसी भारित पुर्ज़े के एक बिंदु पर σₓ = 90 MPa, σᵧ = 50 MPa और τₓᵧ = 50 MPa है (तनन धनात्मक)। सबसे छोटा मुख्य प्रतिबल σ2 ज्ञात कीजिए।
σx = 90 MPaσy = 50 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
3.मध्यम
किसी भारित पुर्ज़े के एक बिंदु पर σₓ = 20 MPa, σᵧ = −50 MPa और τₓᵧ = −50 MPa है (तनन धनात्मक)। तल में अधिकतम अपरूपण प्रतिबल τmax ज्ञात कीजिए।
σx = 20 MPaσy = −50 MPaτxy = −50 MPa
τmax = MPa
4.मध्यम
एक बिंदु पर σₓ = −30 MPa, σᵧ = −10 MPa और τₓᵧ = 10 MPa है (तनन धनात्मक)। x-अक्ष से उस तल के अभिलंब तक का कोण θs, −90° और 90° के बीच, ज्ञात कीजिए जिस पर अपरूपण प्रतिबल का अधिकतम धनात्मक मान +R है (अपरूपण τₓᵧ की ही दिशा में धनात्मक)।
σx = −30 MPaσy = −10 MPaτxy = 10 MPa
θs = °
5.कठिन
30 mm व्यास वाला एक ठोस शाफ़्ट 400 N·m के बलाघूर्ण के साथ 100 N·m का बंकन आघूर्ण वहन करता है। ऊपरी सतह पर, जहाँ बंकन प्रतिबल तनन और सबसे बड़ा है, सबसे बड़ा मुख्य प्रतिबल σ1 ज्ञात कीजिए।
d = 30 mmM = 100 N·mT = 400 N·m
σ1 = MPa
6.कठिन
किसी भारित पुर्ज़े के एक बिंदु पर σₓ = 60 MPa, σᵧ = 80 MPa और τₓᵧ = 30 MPa है (तनन धनात्मक)। उस तल पर अपरूपण प्रतिबल τθ ज्ञात कीजिए जिसका अभिलंब x-अक्ष से 35° वामावर्त घुमाया गया है (τₓᵧ की ही दिशा में धनात्मक)।
σx = 60 MPaσy = 80 MPaτxy = 30 MPaθ = 35°
τθ = MPa
उत्तर कुंजी
- 1. σ2 = 43.94 MPa
- 2. σ2 = 16.15 MPa
- 3. τmax = 61.03 MPa
- 4. θs = 22.5 °
- 5. σ1 = 96.64 MPa
- 6. τθ = 19.66 MPa
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