उत्तरों सहित मोर वृत्त और प्रतिबल रूपांतरण वर्कशीट

किसी भारित पुर्ज़े के एक बिंदु पर σₓ = 130 MPa, σᵧ = 70 MPa और τₓᵧ = 50 MPa है (तनन धनात्मक)। सबसे छोटा मुख्य प्रतिबल σ₂ ज्ञात कीजिए।

मरोड़ में शाफ़्ट की सतह का एक बिंदु τₓᵧ = 30 MPa (σₓ = σᵧ = 0) के साथ शुद्ध अपरूपण में है। उस तल पर अभिलंब प्रतिबल σ_θ ज्ञात कीजिए जिसका अभिलंब x-अक्ष से 45° वामावर्त घुमाया गया है।

एक बिंदु पर σₓ = 90 MPa, σᵧ = 120 MPa और τₓᵧ = 30 MPa है (तनन धनात्मक)। x-अक्ष से उस तल के अभिलंब तक का कोण θ_s, −90° और 90° के बीच, ज्ञात कीजिए जिस पर अपरूपण प्रतिबल का अधिकतम धनात्मक मान +R है (अपरूपण τₓᵧ की ही दिशा में धनात्मक)।

एक बिंदु पर σₓ = −50 MPa, σᵧ = −50 MPa और τₓᵧ = 30 MPa है (तनन धनात्मक)। अवयव को 50° वामावर्त घुमाया जाता है। घुमाए गए अवयव के उन फलकों पर अभिलंब प्रतिबल σ_y′ ज्ञात कीजिए जो घुमाई गई y′-अक्ष के लंबवत हैं।

एक पतली प्लेट का एक बिंदु समतल प्रतिबल में है: σₓ = 100 MPa, σᵧ = 110 MPa और τₓᵧ = −40 MPa (σ_z = 0)। पदार्थ का पराभव सामर्थ्य 420 MPa है। ट्रेस्का (अधिकतम अपरूपण प्रतिबल) मानदंड से पराभव के विरुद्ध सुरक्षा गुणक n ज्ञात कीजिए।

400 mm भीतरी व्यास और 12 mm दीवार मोटाई वाली एक पतली दीवार की बेलनाकार टंकी में 3 MPa गेज दाब पर गैस है। यह बेलन की अक्ष से 55° पर एक सर्पिल सीवन के साथ वेल्ड की गई प्लेट से बनी है। वेल्ड सीवन के साथ कार्य करने वाले अपरूपण प्रतिबल |τ_n| का परिमाण ज्ञात कीजिए।