1.आसान
किसी भारित पुर्ज़े के एक बिंदु पर σₓ = 70 MPa, σᵧ = −60 MPa और τₓᵧ = −10 MPa है (तनन धनात्मक)। सबसे बड़ा मुख्य प्रतिबल σ1 ज्ञात कीजिए।
σx = 70 MPaσy = −60 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
उत्तरों सहित मोर वृत्त और प्रतिबल रूपांतरण वर्कशीट
2.आसान
किसी भारित पुर्ज़े के एक बिंदु पर σₓ = −50 MPa, σᵧ = −10 MPa और τₓᵧ = −20 MPa है (तनन धनात्मक)। सबसे छोटा मुख्य प्रतिबल σ2 ज्ञात कीजिए।
σx = −50 MPaσy = −10 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
3.मध्यम
एक पतली प्लेट का एक बिंदु समतल प्रतिबल में है: σₓ = 110 MPa, σᵧ = −50 MPa और τₓᵧ = 30 MPa, σz = 0 के साथ। बिंदु पर निरपेक्ष अधिकतम अपरूपण प्रतिबल τabs ज्ञात कीजिए (तीन विमाओं में सभी तलों पर विचार करते हुए)।
σx = 110 MPaσy = −50 MPaτxy = 30 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.मध्यम
एक बिंदु पर σₓ = 10 MPa और σᵧ = 20 MPa है। सबसे बड़े मुख्य प्रतिबल के 45 MPa तक पहुँचने से पहले अपरूपण प्रतिबल τxy (परिमाण) कितना बड़ा हो सकता है?
σx = 10 MPaσy = 20 MPaσ1 = 45 MPa
τxy = MPa
5.कठिन
एक पतली प्लेट का एक बिंदु समतल प्रतिबल में है: σₓ = 40 MPa, σᵧ = 20 MPa और τₓᵧ = −30 MPa (σz = 0)। पदार्थ का पराभव सामर्थ्य 460 MPa है। वॉन मीज़ेस (विरूपण ऊर्जा) मानदंड से पराभव के विरुद्ध सुरक्षा गुणक n ज्ञात कीजिए।
σx = 40 MPaσy = 20 MPaτxy = −30 MPaσY = 460 MPa
n =
6.कठिन
किसी भारित पुर्ज़े के एक बिंदु पर σₓ = 20 MPa, σᵧ = 20 MPa और τₓᵧ = 20 MPa है (तनन धनात्मक)। उस तल पर अपरूपण प्रतिबल τθ ज्ञात कीजिए जिसका अभिलंब x-अक्ष से 30° दक्षिणावर्त घुमाया गया है (τₓᵧ की ही दिशा में धनात्मक)।
σx = 20 MPaσy = 20 MPaτxy = 20 MPaθ = -30°
τθ = MPa
उत्तर कुंजी
- 1. σ1 = 70.76 MPa
- 2. σ2 = −58.28 MPa
- 3. τabs = 85.44 MPa
- 4. τxy = 29.58 MPa
- 5. n = 7.366
- 6. τθ = 10 MPa
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