1.आसान
किसी भारित पुर्ज़े के एक बिंदु पर σₓ = 160 MPa, σᵧ = −70 MPa और τₓᵧ = −20 MPa है (तनन धनात्मक)। सबसे छोटा मुख्य प्रतिबल σ2 ज्ञात कीजिए।
σx = 160 MPaσy = −70 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
उत्तरों सहित मोर वृत्त और प्रतिबल रूपांतरण वर्कशीट
2.आसान
किसी भारित पुर्ज़े के एक बिंदु पर σₓ = 120 MPa, σᵧ = 110 MPa और τₓᵧ = 50 MPa है (तनन धनात्मक)। सबसे छोटा मुख्य प्रतिबल σ2 ज्ञात कीजिए।
σx = 120 MPaσy = 110 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
3.मध्यम
किसी भारित पुर्ज़े के एक बिंदु पर σₓ = −80 MPa, σᵧ = −40 MPa और τₓᵧ = −60 MPa है (तनन धनात्मक)। x-अक्ष से सबसे बड़े मुख्य प्रतिबल की दिशा तक का कोण θp, −90° और 90° के बीच, ज्ञात कीजिए।
σx = −80 MPaσy = −40 MPaτxy = −60 MPa
θp = °
4.मध्यम
किसी भारित पुर्ज़े के एक बिंदु पर σₓ = 20 MPa, σᵧ = 0 MPa और τₓᵧ = 50 MPa है (तनन धनात्मक)। x-अक्ष से सबसे बड़े मुख्य प्रतिबल की दिशा तक का कोण θp, −90° और 90° के बीच, ज्ञात कीजिए।
σx = 20 MPaσy = 0 MPaτxy = 50 MPa
θp = °
5.कठिन
किसी भारित पुर्ज़े के एक बिंदु पर σₓ = 20 MPa, σᵧ = −10 MPa और τₓᵧ = 20 MPa है (तनन धनात्मक)। उस तल पर अपरूपण प्रतिबल τθ ज्ञात कीजिए जिसका अभिलंब x-अक्ष से 45° दक्षिणावर्त घुमाया गया है (τₓᵧ की ही दिशा में धनात्मक)।
σx = 20 MPaσy = −10 MPaτxy = 20 MPaθ = -45°
τθ = MPa
6.कठिन
50 mm व्यास वाला एक ठोस शाफ़्ट 2000 N·m के बलाघूर्ण के साथ 1500 N·m का बंकन आघूर्ण वहन करता है। ऊपरी सतह पर, जहाँ बंकन प्रतिबल तनन और सबसे बड़ा है, सबसे बड़ा मुख्य प्रतिबल σ1 ज्ञात कीजिए।
d = 50 mmM = 1500 N·mT = 2000 N·m
σ1 = MPa
उत्तर कुंजी
- 1. σ2 = −71.73 MPa
- 2. σ2 = 64.75 MPa
- 3. θp = −54.22 °
- 4. θp = 39.35 °
- 5. τθ = 15 MPa
- 6. σ1 = 163 MPa
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