उत्तरों सहित मोर वृत्त और प्रतिबल रूपांतरण वर्कशीट

किसी भारित पुर्ज़े के एक बिंदु पर σₓ = 120 MPa, σᵧ = −80 MPa और τₓᵧ = 10 MPa है (तनन धनात्मक)। सबसे छोटा मुख्य प्रतिबल σ₂ ज्ञात कीजिए।

मरोड़ में शाफ़्ट की सतह का एक बिंदु τₓᵧ = −50 MPa (σₓ = σᵧ = 0) के साथ शुद्ध अपरूपण में है। उस तल पर अभिलंब प्रतिबल σ_θ ज्ञात कीजिए जिसका अभिलंब x-अक्ष से 25° वामावर्त घुमाया गया है।

एक बिंदु पर σₓ = 0 MPa, σᵧ = 70 MPa और τₓᵧ = −10 MPa है (तनन धनात्मक)। x-अक्ष से उस तल के अभिलंब तक का कोण θ_s, −90° और 90° के बीच, ज्ञात कीजिए जिस पर अपरूपण प्रतिबल का अधिकतम धनात्मक मान +R है (अपरूपण τₓᵧ की ही दिशा में धनात्मक)।

किसी भारित पुर्ज़े के एक बिंदु पर σₓ = 30 MPa, σᵧ = −60 MPa और τₓᵧ = 50 MPa है (तनन धनात्मक)। x-अक्ष से सबसे बड़े मुख्य प्रतिबल की दिशा तक का कोण θ_p, −90° और 90° के बीच, ज्ञात कीजिए।

एक पतली प्लेट का एक बिंदु समतल प्रतिबल में है: σₓ = 40 MPa, σᵧ = −30 MPa और τₓᵧ = 10 MPa (σ_z = 0)। पदार्थ का पराभव सामर्थ्य 275 MPa है। ट्रेस्का (अधिकतम अपरूपण प्रतिबल) मानदंड से पराभव के विरुद्ध सुरक्षा गुणक n ज्ञात कीजिए।

20 mm व्यास वाला एक ठोस शाफ़्ट 500 N·m के बलाघूर्ण के साथ 200 N·m का बंकन आघूर्ण वहन करता है। ऊपरी सतह पर, जहाँ बंकन प्रतिबल तनन और सबसे बड़ा है, अधिकतम तलीय अपरूपण प्रतिबल τ_max ज्ञात कीजिए।