उत्तरों सहित प्रसामान्य बंटन वर्कशीट

किसी असेंबली में भाग A और भाग B की लंबाई का योग के लिए X और Y स्वतंत्र प्रसामान्य चर हैं: X का माध्य 120 mm और मानक विचलन 0.3 mm है, Y का माध्य 80 mm और मानक विचलन 0.4 mm है। X + Y का मानक विचलन σ ज्ञात कीजिए।

z को इस तरह खींचें कि मानक प्रसामान्य वक्र के नीचे z के बाईं ओर का छायांकित क्षेत्रफल 0.7486 हो। z को दो दशमलव स्थानों तक ज्ञात करें।

X प्रसामान्य है जिसका माध्य 60 s और मानक विचलन 5 s है; Y स्वतंत्र और प्रसामान्य है जिसका माध्य 45 s और मानक विचलन 4 s है। प्रायिकता P ज्ञात कीजिए कि X + Y, 111.4 s से अधिक है। z को दो दशमलव तक पूर्णांकित करें।

z को इस तरह खींचें कि मानक प्रसामान्य वक्र के नीचे z के दाईं ओर का छायांकित क्षेत्रफल 0.0262 हो। z को दो दशमलव स्थानों तक ज्ञात करें।

बैटरी जीवनकाल माध्य 500 h और मानक विचलन 40 h के साथ प्रसामान्य रूप से वितरित हैं। वह मान x ज्ञात कीजिए जिसके नीचे इनमें से 97.5% आते हैं (97.5वाँ शततमक)।

छिद्रों के व्यास D प्रसामान्य हैं जिनका माध्य 25.02 mm और मानक विचलन 0.02 mm है। शाफ़्टों के व्यास d स्वतंत्र और प्रसामान्य हैं जिनका माध्य 25 mm और मानक विचलन 0.02 mm है। यादृच्छिक चुना गया शाफ़्ट तब फिट होता है जब D − d > 0 हो। उसके फिट होने की प्रायिकता P ज्ञात कीजिए। z को दो दशमलव तक पूर्णांकित करें।