1.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(114, 99) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 114b = 99
lcm(114, 99) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(392, 133) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 392b = 133
gcd(392, 133) =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 3 (mod 7) और x ≡ 6 (mod 11)।
x ≡ 3 (mod 7)x ≡ 6 (mod 11)
x =
4.मध्यम
37 के मापांक में 32 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 37 और 32·x ≡ 1 (mod 37)।
a = 32n = 37
32−1 mod 37 =
5.कठिन
11155 mod 53 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 11k = 155n = 53
11155 mod 53 =
6.कठिन
संदेश m = 33 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (551, 13) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 551e = 13m = 33
c =
उत्तर कुंजी
- 1. lcm(114, 99) = 3762
- 2. gcd(392, 133) = 7
- 3. x = 17
- 4. 32−1 mod 37 = 22
- 5. 11155 mod 53 = 29
- 6. c = 515
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