1.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना 175² mod 9 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 9
175² mod 9 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
752 mod 11 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 11।
a = 752n = 11
752 mod 11 =
3.मध्यम
28x ≡ 12 (mod 37) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 37।
28x ≡ 12 (mod 37)
x =
4.मध्यम
45x ≡ 14 (mod 73) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 73।
45x ≡ 14 (mod 73)
x =
5.कठिन
53 अभाज्य है। 410914 mod 53 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 53k = 10914
410914 mod 53 =
6.कठिन
70x ≡ 78 (mod 82) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
70x ≡ 78 (mod 82)
x =
उत्तर कुंजी
- 1. 175² mod 9 = 7
- 2. 752 mod 11 = 4
- 3. x = 11
- 4. x = 36
- 5. 410914 mod 53 = 46
- 6. x = 14
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