1.आसान
gcd(348, 324) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 348b = 324
gcd(348, 324) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(1029, 189) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 1029b = 189
gcd(1029, 189) =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 4 (mod 7) और x ≡ 0 (mod 12)।
x ≡ 4 (mod 7)x ≡ 0 (mod 12)
x =
4.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 6 (mod 9) और x ≡ 10 (mod 11)।
x ≡ 6 (mod 9)x ≡ 10 (mod 11)
x =
5.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 7 और q = 31 तथा सार्वजनिक घातांक e = 11 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 7q = 31e = 11
d =
6.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 17 और q = 47 तथा सार्वजनिक घातांक e = 13 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 17q = 47e = 13
d =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(348, 324) = 12
- 2. gcd(1029, 189) = 21
- 3. x = 60
- 4. x = 87
- 5. d = 131
- 6. d = 453
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