1.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(188, 116) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 188b = 116
lcm(188, 116) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(440, 312) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 440b = 312
gcd(440, 312) =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 10 (mod 11) और x ≡ 4 (mod 12)।
x ≡ 10 (mod 11)x ≡ 4 (mod 12)
x =
4.मध्यम
59 के मापांक में 27 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 59 और 27·x ≡ 1 (mod 59)।
a = 27n = 59
27−1 mod 59 =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 11, q = 41 और e = 17 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 147 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 11q = 41e = 17c = 147
m =
6.कठिन
संदेश m = 51 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (215, 19) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 215e = 19m = 51
c =
उत्तर कुंजी
- 1. lcm(188, 116) = 5452
- 2. gcd(440, 312) = 8
- 3. x = 76
- 4. 27−1 mod 59 = 35
- 5. m = 350
- 6. c = 131
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