1.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(540, 312) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 540b = 312
lcm(540, 312) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(720, 492) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 720b = 492
lcm(720, 492) =
3.मध्यम
9x ≡ 13 (mod 59) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 59।
9x ≡ 13 (mod 59)
x =
4.मध्यम
87 के मापांक में 34 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 87 और 34·x ≡ 1 (mod 87)।
a = 34n = 87
34−1 mod 87 =
5.कठिन
49187 mod 67 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 49k = 187n = 67
49187 mod 67 =
6.कठिन
19 अभाज्य है। 1387125 mod 19 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 19k = 87125
1387125 mod 19 =
उत्तर कुंजी
- 1. lcm(540, 312) = 14040
- 2. lcm(720, 492) = 29520
- 3. x = 8
- 4. 34−1 mod 87 = 64
- 5. 49187 mod 67 = 37
- 6. 1387125 mod 19 = 14
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