1.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(136, 56) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 136b = 56
lcm(136, 56) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(539, 143) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 539b = 143
gcd(539, 143) =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 2 (mod 3) और x ≡ 3 (mod 7)।
x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 3 (mod 7)
x =
4.मध्यम
45x ≡ 16 (mod 83) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 83।
45x ≡ 16 (mod 83)
x =
5.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 11 और q = 17 तथा सार्वजनिक घातांक e = 19 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 11q = 17e = 19
d =
6.कठिन
78x ≡ 28 (mod 88) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
78x ≡ 28 (mod 88)
x =
उत्तर कुंजी
- 1. lcm(136, 56) = 952
- 2. gcd(539, 143) = 11
- 3. x = 17
- 4. x = 52
- 5. d = 59
- 6. x = 6
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।