1.आसान
gcd(945, 294) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 945b = 294
gcd(945, 294) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(588, 228) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 588b = 228
gcd(588, 228) =
3.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(375) ज्ञात करें, यानी 1 से 375 तक के वे पूर्णांक जो 375 से सहअभाज्य हैं।
n = 375 = 3·53
φ(375) =
4.मध्यम
98 के मापांक में 89 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 98 और 89·x ≡ 1 (mod 98)।
a = 89n = 98
89−1 mod 98 =
5.कठिन
संदेश m = 1277 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (1739, 19) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 1739e = 19m = 1277
c =
6.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 7 और q = 43 तथा सार्वजनिक घातांक e = 11 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 7q = 43e = 11
d =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(945, 294) = 21
- 2. gcd(588, 228) = 12
- 3. φ(375) = 200
- 4. 89−1 mod 98 = 87
- 5. c = 1202
- 6. d = 23
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