1.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(616, 253) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 616b = 253
lcm(616, 253) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना (93·125) mod 6 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 6
(93·125) mod 6 =
3.मध्यम
47 के मापांक में 43 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 47 और 43·x ≡ 1 (mod 47)।
a = 43n = 47
43−1 mod 47 =
4.मध्यम
58 के मापांक में 35 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 58 और 35·x ≡ 1 (mod 58)।
a = 35n = 58
35−1 mod 58 =
5.कठिन
3782 mod 58 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 37k = 82n = 58
3782 mod 58 =
6.कठिन
12x ≡ 9 (mod 27) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
12x ≡ 9 (mod 27)
x =
उत्तर कुंजी
- 1. lcm(616, 253) = 14168
- 2. (93·125) mod 6 = 3
- 3. 43−1 mod 47 = 35
- 4. 35−1 mod 58 = 5
- 5. 3782 mod 58 = 5
- 6. x = 3
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