1.आसान
gcd(741, 689) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 741b = 689
gcd(741, 689) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(106, 80) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 106b = 80
lcm(106, 80) =
3.मध्यम
71 के मापांक में 18 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 71 और 18·x ≡ 1 (mod 71)।
a = 18n = 71
18−1 mod 71 =
4.मध्यम
89 के मापांक में 56 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 89 और 56·x ≡ 1 (mod 89)।
a = 56n = 89
56−1 mod 89 =
5.कठिन
{0, 1, …, 47} में 46x ≡ 26 (mod 48) के कितने हल N हैं?
46x ≡ 26 (mod 48)
N =
6.कठिन
6798 mod 95 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 67k = 98n = 95
6798 mod 95 =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(741, 689) = 13
- 2. lcm(106, 80) = 4240
- 3. 18−1 mod 71 = 4
- 4. 56−1 mod 89 = 62
- 5. N = 2
- 6. 6798 mod 95 = 74
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।