1.आसान
gcd(153, 111) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 153b = 111
gcd(153, 111) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(611, 546) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 611b = 546
gcd(611, 546) =
3.मध्यम
88 के मापांक में 85 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 88 और 85·x ≡ 1 (mod 88)।
a = 85n = 88
85−1 mod 88 =
4.मध्यम
91 के मापांक में 62 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 91 और 62·x ≡ 1 (mod 91)।
a = 62n = 91
62−1 mod 91 =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 11, q = 43 और e = 13 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 439 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 11q = 43e = 13c = 439
m =
6.कठिन
संदेश m = 180 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (253, 3) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 253e = 3m = 180
c =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(153, 111) = 3
- 2. gcd(611, 546) = 13
- 3. 85−1 mod 88 = 29
- 4. 62−1 mod 91 = 69
- 5. m = 230
- 6. c = 97
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