1.आसान
gcd(780, 91) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 780b = 91
gcd(780, 91) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(539, 253) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 539b = 253
lcm(539, 253) =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 2 (mod 3) और x ≡ 0 (mod 4)।
x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 0 (mod 4)
x =
4.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(1625) ज्ञात करें, यानी 1 से 1625 तक के वे पूर्णांक जो 1625 से सहअभाज्य हैं।
n = 1625 = 53·13
φ(1625) =
5.कठिन
संदेश m = 72 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (143, 13) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 143e = 13m = 72
c =
6.कठिन
379 mod 76 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 3k = 79n = 76
379 mod 76 =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(780, 91) = 13
- 2. lcm(539, 253) = 12397
- 3. x = 8
- 4. φ(1625) = 1200
- 5. c = 7
- 6. 379 mod 76 = 59
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