1.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(68, 18) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 68b = 18
lcm(68, 18) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
(−65) mod 8 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 8।
a = −65n = 8
(−65) mod 8 =
3.मध्यम
51 के मापांक में 28 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 51 और 28·x ≡ 1 (mod 51)।
a = 28n = 51
28−1 mod 51 =
4.मध्यम
19 के मापांक में 13 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 19 और 13·x ≡ 1 (mod 19)।
a = 13n = 19
13−1 mod 19 =
5.कठिन
17138 mod 81 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 17k = 138n = 81
17138 mod 81 =
6.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 11, q = 13 और e = 23 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 17 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 11q = 13e = 23c = 17
m =
उत्तर कुंजी
- 1. lcm(68, 18) = 612
- 2. (−65) mod 8 = 7
- 3. 28−1 mod 51 = 31
- 4. 13−1 mod 19 = 3
- 5. 17138 mod 81 = 28
- 6. m = 140
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