1.आसान
gcd(1080, 768) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 1080b = 768
gcd(1080, 768) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(220, 92) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 220b = 92
gcd(220, 92) =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 6 (mod 10) और x ≡ 10 (mod 11)।
x ≡ 6 (mod 10)x ≡ 10 (mod 11)
x =
4.मध्यम
10x ≡ 13 (mod 23) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 23।
10x ≡ 13 (mod 23)
x =
5.कठिन
79 अभाज्य है। 43973 mod 79 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 79k = 3973
43973 mod 79 =
6.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 17, q = 43 और e = 19 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 513 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 17q = 43e = 19c = 513
m =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(1080, 768) = 24
- 2. gcd(220, 92) = 4
- 3. x = 76
- 4. x = 22
- 5. 43973 mod 79 = 26
- 6. m = 483
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