1.आसान
gcd(605, 132) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 605b = 132
gcd(605, 132) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(100, 62) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 100b = 62
gcd(100, 62) =
3.मध्यम
47 के मापांक में 31 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 47 और 31·x ≡ 1 (mod 47)।
a = 31n = 47
31−1 mod 47 =
4.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(1445) ज्ञात करें, यानी 1 से 1445 तक के वे पूर्णांक जो 1445 से सहअभाज्य हैं।
n = 1445 = 5·172
φ(1445) =
5.कठिन
19138 mod 81 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 19k = 138n = 81
19138 mod 81 =
6.कठिन
2188 mod 59 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 2k = 188n = 59
2188 mod 59 =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(605, 132) = 11
- 2. gcd(100, 62) = 2
- 3. 31−1 mod 47 = 44
- 4. φ(1445) = 1088
- 5. 19138 mod 81 = 55
- 6. 2188 mod 59 = 41
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