1.आसान
(−95) mod 6 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 6।
a = −95n = 6
(−95) mod 6 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
142 mod 6 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 6।
a = 142n = 6
142 mod 6 =
3.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(169) ज्ञात करें, यानी 1 से 169 तक के वे पूर्णांक जो 169 से सहअभाज्य हैं।
n = 169 = 132
φ(169) =
4.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 1 (mod 4) और x ≡ 2 (mod 7)।
x ≡ 1 (mod 4)x ≡ 2 (mod 7)
x =
5.कठिन
संदेश m = 828 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (1073, 23) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 1073e = 23m = 828
c =
6.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 17 और q = 23 तथा सार्वजनिक घातांक e = 23 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 17q = 23e = 23
d =
उत्तर कुंजी
- 1. (−95) mod 6 = 1
- 2. 142 mod 6 = 4
- 3. φ(169) = 156
- 4. x = 9
- 5. c = 82
- 6. d = 199
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