1.आसान
gcd(340, 187) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 340b = 187
gcd(340, 187) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(329, 224) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 329b = 224
gcd(329, 224) =
3.मध्यम
3x ≡ 37 (mod 59) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 59।
3x ≡ 37 (mod 59)
x =
4.मध्यम
73 के मापांक में 57 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 73 और 57·x ≡ 1 (mod 73)।
a = 57n = 73
57−1 mod 73 =
5.कठिन
59 अभाज्य है। 1612404 mod 59 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 59k = 12404
1612404 mod 59 =
6.कठिन
{0, 1, …, 71} में 15x ≡ 36 (mod 72) के कितने हल N हैं?
15x ≡ 36 (mod 72)
N =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(340, 187) = 17
- 2. gcd(329, 224) = 7
- 3. x = 32
- 4. 57−1 mod 73 = 41
- 5. 1612404 mod 59 = 22
- 6. N = 3
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