1.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(552, 336) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 552b = 336
lcm(552, 336) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(280, 217) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 280b = 217
gcd(280, 217) =
3.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(361) ज्ञात करें, यानी 1 से 361 तक के वे पूर्णांक जो 361 से सहअभाज्य हैं।
n = 361 = 192
φ(361) =
4.मध्यम
40x ≡ 28 (mod 77) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 77।
40x ≡ 28 (mod 77)
x =
5.कठिन
53 अभाज्य है। 1863120 mod 53 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 53k = 63120
1863120 mod 53 =
6.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 11, q = 29 और e = 11 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 128 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 11q = 29e = 11c = 128
m =
उत्तर कुंजी
- 1. lcm(552, 336) = 7728
- 2. gcd(280, 217) = 7
- 3. φ(361) = 342
- 4. x = 70
- 5. 1863120 mod 53 = 42
- 6. m = 249
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