1.आसान
gcd(236, 172) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 236b = 172
gcd(236, 172) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
942 mod 7 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 7।
a = 942n = 7
942 mod 7 =
3.मध्यम
25x ≡ 38 (mod 47) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 47।
25x ≡ 38 (mod 47)
x =
4.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(225) ज्ञात करें, यानी 1 से 225 तक के वे पूर्णांक जो 225 से सहअभाज्य हैं।
n = 225 = 32·52
φ(225) =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 13, q = 29 और e = 5 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 10 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 13q = 29e = 5c = 10
m =
6.कठिन
{0, 1, …, 38} में 6x ≡ 3 (mod 39) के कितने हल N हैं?
6x ≡ 3 (mod 39)
N =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(236, 172) = 4
- 2. 942 mod 7 = 4
- 3. x = 41
- 4. φ(225) = 120
- 5. m = 160
- 6. N = 3
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