1.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना (284·645) mod 7 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 7
(284·645) mod 7 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
(−92) mod 5 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 5।
a = −92n = 5
(−92) mod 5 =
3.मध्यम
47 के मापांक में 5 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 47 और 5·x ≡ 1 (mod 47)।
a = 5n = 47
5−1 mod 47 =
4.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 4 (mod 7) और x ≡ 0 (mod 10)।
x ≡ 4 (mod 7)x ≡ 0 (mod 10)
x =
5.कठिन
{0, 1, …, 79} में 35x ≡ 40 (mod 80) के कितने हल N हैं?
35x ≡ 40 (mod 80)
N =
6.कठिन
{0, 1, …, 27} में 20x ≡ 12 (mod 28) के कितने हल N हैं?
20x ≡ 12 (mod 28)
N =
उत्तर कुंजी
- 1. (284·645) mod 7 = 4
- 2. (−92) mod 5 = 3
- 3. 5−1 mod 47 = 19
- 4. x = 60
- 5. N = 5
- 6. N = 4
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