1.आसान
gcd(605, 341) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 605b = 341
gcd(605, 341) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(472, 32) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 472b = 32
gcd(472, 32) =
3.मध्यम
67 के मापांक में 24 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 67 और 24·x ≡ 1 (mod 67)।
a = 24n = 67
24−1 mod 67 =
4.मध्यम
27x ≡ 6 (mod 29) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 29।
27x ≡ 6 (mod 29)
x =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 5, q = 43 और e = 19 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 191 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 5q = 43e = 19c = 191
m =
6.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 17 और q = 31 तथा सार्वजनिक घातांक e = 23 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 17q = 31e = 23
d =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(605, 341) = 11
- 2. gcd(472, 32) = 8
- 3. 24−1 mod 67 = 14
- 4. x = 26
- 5. m = 46
- 6. d = 167
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