1.आसान
gcd(148, 108) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 148b = 108
gcd(148, 108) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(57, 16) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 57b = 16
lcm(57, 16) =
3.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(38) ज्ञात करें, यानी 1 से 38 तक के वे पूर्णांक जो 38 से सहअभाज्य हैं।
n = 38 = 2·19
φ(38) =
4.मध्यम
4x ≡ 42 (mod 47) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 47।
4x ≡ 42 (mod 47)
x =
5.कठिन
11153 mod 39 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 11k = 153n = 39
11153 mod 39 =
6.कठिन
{0, 1, …, 45} में 18x ≡ 42 (mod 46) के कितने हल N हैं?
18x ≡ 42 (mod 46)
N =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(148, 108) = 4
- 2. lcm(57, 16) = 912
- 3. φ(38) = 18
- 4. x = 34
- 5. 11153 mod 39 = 8
- 6. N = 2
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।