1.आसान
gcd(459, 238) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 459b = 238
gcd(459, 238) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना (723·602 + 420) mod 9 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 9
(723·602 + 420) mod 9 =
3.मध्यम
29 के मापांक में 18 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 29 और 18·x ≡ 1 (mod 29)।
a = 18n = 29
18−1 mod 29 =
4.मध्यम
23 के मापांक में 4 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 23 और 4·x ≡ 1 (mod 23)।
a = 4n = 23
4−1 mod 23 =
5.कठिन
1582 mod 77 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 15k = 82n = 77
1582 mod 77 =
6.कठिन
संदेश m = 172 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (697, 7) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 697e = 7m = 172
c =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(459, 238) = 17
- 2. (723·602 + 420) mod 9 = 3
- 3. 18−1 mod 29 = 21
- 4. 4−1 mod 23 = 6
- 5. 1582 mod 77 = 71
- 6. c = 43
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