1.आसान
(−128) mod 6 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 6।
a = −128n = 6
(−128) mod 6 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
880 mod 12 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 12।
a = 880n = 12
880 mod 12 =
3.मध्यम
53 के मापांक में 31 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 53 और 31·x ≡ 1 (mod 53)।
a = 31n = 53
31−1 mod 53 =
4.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 2 (mod 4) और x ≡ 3 (mod 7)।
x ≡ 2 (mod 4)x ≡ 3 (mod 7)
x =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 7, q = 37 और e = 11 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 232 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 7q = 37e = 11c = 232
m =
6.कठिन
15x ≡ 33 (mod 78) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
15x ≡ 33 (mod 78)
x =
उत्तर कुंजी
- 1. (−128) mod 6 = 4
- 2. 880 mod 12 = 4
- 3. 31−1 mod 53 = 12
- 4. x = 10
- 5. m = 211
- 6. x = 23
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