1.आसान
gcd(795, 300) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 795b = 300
gcd(795, 300) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना (235·940) mod 7 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 7
(235·940) mod 7 =
3.मध्यम
50 के मापांक में 23 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 50 और 23·x ≡ 1 (mod 50)।
a = 23n = 50
23−1 mod 50 =
4.मध्यम
79 के मापांक में 67 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 79 और 67·x ≡ 1 (mod 79)।
a = 67n = 79
67−1 mod 79 =
5.कठिन
संदेश m = 175 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (1147, 17) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 1147e = 17m = 175
c =
6.कठिन
संदेश m = 163 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (247, 7) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 247e = 7m = 163
c =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(795, 300) = 15
- 2. (235·940) mod 7 = 1
- 3. 23−1 mod 50 = 37
- 4. 67−1 mod 79 = 46
- 5. c = 307
- 6. c = 201
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।